uschen написал(а):...Вы приводите статью, по-видимому просто как образец некой сложной модели, (как образец, поскольку в этой статье рассматривается другая задача, не та, что мы обсуждаем) и противопоставляете ее "примитивному" подходу, основанному на представлении о звуковых лучах [??? прим meovoto]. И что, не замечаете, что статья за основу берет те же звуковые лучи?...
Не готов поручиться, что преобладает в этом суждении uschen, то ли примитивное (С) жульничество, то ли явное непонимание современных представлений о возникновении и эволюции звуковых УВ, а также об областях применения, той, или иной, конкретной теоретической модели, к ним относящейся.
Под "жульничеством" uschen, я имею в виду умышленное приписывание мне представлений, к которым я не имею никакого отношения, поскольку прекрасно осознаю, что такое "ударные лучи" (буквальный перевод английского термина boomrays, в наших источниках говорят о «звуковых лучах»). Ну и, разумеется, то, что они никак не связаны со "сферами-кружочками" uschen, с помощью которых он пытается объяснить всё, связанное с ЗУВ, начиная от процесса их образования.
Второй аспект примитивного (С) жульничества uschen состоит в том, что он отныне числит себя невинно пострадавшим, именно, от меня (!), апологетом «звуковых лучей», а не уже давно рекламируемых им «сфер-кружочков».
Спрашивается, ради чего тогда он так вдохновенно рисовал (и продолжает это делать! 
) «сферы-кружочки», порядком загромождающие рисунки, вместо того, чтобы обойтись boomrays, как это делают исследователи УВ, чтобы объяснить их фокусирование и возникновение каустиков?
Вопрос риторический.
Что касается использования boomrays, в том смысле, что описан выше, то он вовсе не требует использования «сфер-кружочков», и учёные, профессионалы в области исследования sonic boom, работающие по контрактам с НАСА, излагая в своих отчётах теоретические основы своих выводов, никогда о них даже и не упоминают.
Более того, они характеризуют подобный примитивный подход к исследованию, как период зарождения теории звукового удара, от которого учёные очень быстро открестились.
Из отчёта НАСА-60:
CHAPTER 6 THEORETICAL CONSIDERATIONS AND APPLICATIONS
...Fundamental Boom Theory
Early speculation was that sonic booms were associated with a Doppler singularity at Mach 1 (engine noise bunching up as the sound barrier was broken).
Researchers soon realized that sonic booms were the same phenomenon as ballistic waves, the properties of which had been understood for some time, quantified through the work of DuMond et al. (ref. 6.1), Whitham (refs. 6.2 and 6.3), and others, including Landau’s work on the asymptotic form of weak shock waves (ref. 6.4).
Вольный (но не изменяющий смысла 
) перевод:
На заре теории существовали предположения, что звуковые удары связаны с эффектом Допплера при числе Маха, равном 1 (шум двигателя группируется - сгущается, уплотняется - пока не преодолевается звуковой барьер).
Однако вскоре учёные установили, что звуковые удары являются явлением, тождественным баллистическим скачкам уплотнения, количественные свойства которых были раскрыты в течении определённого периода, в работе DuMond и др. (ссылка 6.1), Whitham (ссылки 6.2 и 6.3), и других, в том числе в исследовании Ландау по асимптотической форме слабых ударных волн (ссылка 6.4).
На всякий случай, сообщаю, что понятие «баллистический скачок уплотнения» пришло в теорию звукового удара при исследовании звуковых эффектов, сопутствующих артиллерийским (винтовочным) залпам.
И при исследовании этих эффектов вовсе не планировалось использование некой суперпозиции «сфер-кружочков», так фронт ударной волны от снаряда априори наличествует уже при выходе из ствола. Поэтому исследователи НАСА изначально строили свою теорию на таких же принципах, привинчивая boomrays непосредственно к фронту УВ, и рассчитывая все дальнейшие эффекты уже применительно к этому абстрактному образу, а не к примитивным «сферам-кружочкам». Которые, к тому же, ничего полезного (продуктивного), как в качественном, так и, тем более, в количественном смысле, и не обеспечивали.
Госпожа Каори (автор известного uschen исследования по вторичной ударной волне, в котором довольно подробно излагаются, и общие вопросы теории звуковой ударной волны, в том числе, непосредственно касающиеся особенностей её фокусировки, а также образования каустиков и их пересечений с земной поверхностью при переходах через скорость звука в обоих направлениях), ввела «сферы-кружочки» в свою работу, как одну из трёх различных моделей, связанных с наличием оболочки Маха. И использовала она эту модель, исключительно, в самых простых ситуациях, с целью наглядности, так как все количественные и качественные выводы работы опираются, исключительно, на вторую модель (3.4.2 Boomrays), и на частные решения уравнения Эйлера-Трикоми.
Вводя же «сферы-кружочки», она чётко и ясно заявила, что делает это в «первом приближении» (first approximation), включающим в себя важную оговорку по поводу представления ЛА, в образе точечного источника:
3.4.1 Mach envelope as envelope of ray conoids
... For weak shocks nonlinearities can be neglected, to a first approximation, and the disturbance due to the motion of a supersonic aircraft can be thought of as the linear superposition of small disturbances (i.e. sound waves) spreading out from its successive positions at the speed of sound. In a homogeneous atmosphere, and thinking for simplicity of the aircraft as a point source in two dimensions, these disturbances form circular wavefronts centered at the successive positions of the aircraft, as illustrated in the left schematic of Figure 1.2. The wavefronts overlap and form an envelope, called the Mach envelope.
Перевод:
... Нелинейностями, для слабых ударных волн, в первом приближении, можно пренебречь, а возмущения, вызванные движением сверхзвукового самолета, можно рассматривать как линейную суперпозицию малых возмущений (т. е. звуковых волн), распространяющихся из его последовательных положений со скоростью звука. В однородной атмосфере, представляя, для упрощения, самолет, как точечный источник в двухмерном пространстве, эти возмущения образуют круговые волновые фронты с центром в последовательные положения самолета, как показано на левой схеме Рис. 1.2. Волновые фронты перекрываются и образуют поверхность, называемую оболочкой Маха.
Замечу, однако, что исследователи НАСА на этой «суперпозиционной» модели «сфер-кружочков» уже давно поставили крест (см. выше цитату из отчёта НАСА-60), изначально представляя ЛА не в виде точечной модели, а как сложную конфигурацию ударных волн, определяющих поле УВ вблизи самолёта. А далее они исследовали эволюцию УВ, исключительно, используя boomrays.
Про примитивные "сферы-кружочки" - и их отчёте НАСА-60 - ни слова.
